I e II principio di Kirchhoff

Questi due pricipi, insieme alla legge di Ohm generalizzata, rappresentano la base su cui nascono i teoremi analizzati nei prossimi paragrafi.
Per comprenderne il significato prendiamo come esempio il circuito di figura 10.

-I° principio di kirchhoff: la somma algebrica delle correnti che fluiscono in un nodo è uguale a zero, ovvero la somma delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle correnti uscenti.

Questo principio si basa sul fatto che un nodo idealmente non assorbe energia, quindi le correnti che vi entrano lo attraversano senza alcuna perdita.
In base a questo principio, per esempio nel nodo B del circuito in figura, si ha che:

I₁ + I₂ = I₃

o anche

I₁ + I₂ - I₃ = 0

-II° principio di kirchhoff: in una maglia, la somma algebrica delle f.e.m. è uguale alla somma algebrica delle cadute di tensione sulle resistenze, ovvero la somma algebrica delle tensioni è uguale a zero.

Prendiamo ad esempio la maglia ABEFA di figura 10: immaginiamo di percorrere la maglia in un senso, per esempio in senso orario, partendo da un punto qualsiasi, per esempio il punto A, e considerando positive le tensioni che hanno verso concorde a quello di percorrenza e negative quelle con verso opposto, scriviamo l'equazione alla maglia

V_A - V₁ - V₂ + V₃ - V_B = 0

e poichè V=R·I

V_A - R₁·I₁ - R₂·I₁ + R₃·I₂- V_B = 0

o anche

V_A - V_B = R₁·I₁ + R₂·I₁- R₃·I₂

Questo principio è una diretta conseguenza della legge di Ohm generalizzata.
Infatti potremmo idealmente tagliare in due il circuito in un punto qualsiasi, per esempio sempre il punto A, ed aprendo il circuito, otterremmo un ramo unico la cui tensione ai capi A' e A'' sarebbe sicuramente nulla in quanto il punto A non assorbe energia e quindi ai suoi capi non vi è caduta di tensione. A questo punto, poichè la legge di Ohm generalizzata ci dice che la tensione ai capi del ramo (in questo caso V_A'A'' che è uguale a zero) equivale alla somma algebrica delle tensioni sui singoli elementi, si ha che

V_A - V₁ - V₂ + V₃ - V_B = V_A'A'' = 0

Fig.10: Circuito esemplificativo per l'equazione delle correnti e per l'equazione alla maglia

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