Teorema di Thevenin

-Una rete lineare compresa tra due nodi e composta da un qualsiasi numero di resistenze e generatori, equivale ad un unico generatore di tensione, di valore pari alla tensione a vuoto tra i due nodi, con un unica resistenza in serie, di valore pari alla resistenza tra i due nodi considerando nulli i generatori.

Il generatore e la resistenza ottenuti vengono definiti rispettivamente generatore equivalente V_eq e resistenza equivalente R_eq (come è anche logico).
Questo è probabilmente il teorema più utilizzato tra quelli esposti in questo capitolo perchè ci consente di ridurre reti molto complesse ad un semplice generatore di tensione in serie ad una resistenza.

Vediamone subito un esempio. In figura 15 abbiamo un circuito di cui vogliamo calcolare tensione e corrente sulla resistenza R₆, supponendo di avere i seguenti valori

R₁ = 100 W
R₂ = 270 W
R₃ = 10 K W
R₄ = 8 K W
R₅ = 600 W
R₆ = 1 K W

V_A = 20 V

a)	b)
Fig.15: a) Circuito di partenza; b) Circuito equivalente di Thevenin

"Tagliamo" il circuito come in figura 15a e cominciamo con il calcolare la V_eq partendo dalla I₁

R_tot = (R₁+R₂) + ( (R₄+R₅)//R₃ ) = 4,99 K W

I1 =

VA Rtot

= 4,008 mA

V₃ = I₁·( (R₄+R₅)//R₃ ) = 18,53 V

e sfruttando la formula del partitore di tensione

VAB = V3

R4 R4+R5

= 17,23 V

	Fig.16: Circuito per il calcolo di Veq
Fig17: Circuito per il calcolo di Req

Ora, dopo aver cortocircuitato il generatore di tensione, calcoliamo la resistenza R_eq

R_eq = ( ((R₁+R₂)//R₃) + R₅ ) // R₄ = 854 W

A questo punto abbiamo ottenuto il circuito di figura 15b e calcolare corrente e tensione sulla R₆ è semplicissimo

I6 =

Veq Req+R6

= 9,29 mA

V₆ = I₆·R₆ = 9,29 V

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