Un esercizio pratico

Ora possiamo esercitarci a risolvere un circuito di esempio, per prendere confidenza con i circuiti in regime sinusoidale.

Prendiamo il circuito di figura 11 a cui viene applicato una tensione sinusoidale di ampizza V_M=30 V e di frequenza f=50 Hz. Si vuole ricavare tensione e corrente ai capi della capacità C.

Fig.11: Un circuito RC

Per prima cosa ricaviamo la corrente che attraversa i due elementi

I =

V Z

=

V R-jXc

di cui possiamo calcolare modulo e fase, tenendo presente che w è uguale a 2 p f perciò, essendo f=50Hz, w =2·3,14·50=314 rad/s, e che X_c=1/ w C

I =

VM Ö (R2+Xc2)

= 1,48 mA

j I = - arctg

-Xc R

= 9,05 °

Ora possiamo ricavare la tensione ai capi di C

Vc = -jXcI = -jXc

V R-jXc

E quindi il suo modulo e la sua fase

Vc =

XcVM Ö (R2+Xc2)

= 4,7 V

j c = -90° - arctg

-Xc R

= -80,95 °

In figura 12 è visibile la rappresentazione sul piano di Gauss dei vettori di tensioni e corrente

Fig.12: Diagramma vettoriale di tensioni e corrente del circuito di figura 11

Da notare che la corrente che attraversa il circuito ha uno sfasamento in anticipo di 90° rispetto alla tensione ai capi della capacità, come già abbiamo detto nei precedenti paragrafi.

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