Induttanza

Applicando ad induttanza una corrente sinusoidale i=I_Msen w t, si genera ai capi della induttanza una tensione v pari a

v = L

di dt

= L

dIMsen w t dt

che per le proprietà delle derivate e della trigonometria può essere riscritta come

v = LIM

dsen w t dt

= w LIMcos w t = w LIMsen ( w t +

p 2

)

Notiamo che la tensione è sfasata di 90° rispetto alla corrente, o meglio che la corrente è in ritardo di 90° rispetto alla tensione, ed esprimendo quest'ultima in forma simbolica rispetto alla corrente si ha

V = j w LI

da cui possiamo ricavare l'impedenza Z

Z =

V I

=

j w L

Il modulo dell'impedenza di una induttanza viene definita reattanza induttiva, ed è espressa da

X_L = w L

La reattanza induttiva, come quella capacitiva, dipende quindi dalla pulsazione del segnale applicato. A differenza della reattanza capacitiva possiamo però notare che per una pulsazione nulla, cioè regime continuo, la reattanza X_L risulta nulla, cioè l'induttanza si comporta come un cortocircuito; mentre all'aumentare della pulsazione, aumenta anche la reattanza X_L, quindi l'induttanza tende a comportarsi come un circuito aperto.

In figura 9 è rappresentato l'andamento in regime sinusoidale di tensione e corrente.

Fig.9: Andamento di tensione e corrente in regime sinusoidale in una induttanza

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