Teorema di Millman

-In una rete lineare costituita da n rami in parallelo, ciascuno dei quali riconducibile ad una conduttanza Gi e ad un eventuale generatore di tensione Vi, la tensione Vab ai capi del parallelo è pari a

Vab =

G1·V1+G2·V2+...+Gn·Vn G1+G2+...+Gn

In poche parole possiamo dire che la tensione ai capi del parallelo equivale al rapporto tra la somma algebrica delle correnti circolanti in ciascun ramo (infatti poichè G=1/R si ha che G_i·V_i=V_i/R_i=I_i) e la somma delle conduttanze di ciascun ramo.

Ciò appare anche evidente, osservando la figura 22 e considerando quanto detto al paragrafo precedente, se sostituiamo ad ogni serie generatore di tensione-resistenza, l'equivalente parallelo generatore di corrente-resistenza. In questo modo ci accorgiamo immediatamente come la tensione V_ab (in base alla legge di Ohm V=R·I) non è altro che il prodotto tra la corrente totale fornita dai generatori e il parallelo delle resistenze (ricordiamo che la resistenza totale di n resistenze in parallelo è R_tot=1/(1/R₁+1/R₂+...+1/R_n)=1/(G₁+G₂+...+G_n) ).

Fig.22: Applicazione del teorema di Millman

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