Teorema di Norton

-Una rete lineare compresa tra due nodi e composta da un qualsiasi numero di resistenze e generatori, equivale ad un unico generatore di corrente, di valore pari alla corrente tra i due nodi posti in cortocircuito, con un unica resistenza in parallelo, di valore pari alla resistenza tra i due nodi considerando nulli i generatori.

Appare evidente la dualità tra il teorema di Thevenin e quello di Norton dove, anzichè un generatore di tensione, abbiamo un generatore di corrente equivalente I_eq in parallelo alla resistenza equivalente R_eq.
Da ciò ne deduciamo anche che un generatore di tensione V in serie ad una resistenza R equivale ad un generatore di corrente I=V/R in parallelo alla stessa resistenza (figura 18).

Fig.18: Dualità tra il teorema di Thevenin e il teorema di Norton

Vediamo un esempio dell'applicazione del teorema di Norton. In figura 19 abbiamo un circuito di cui vogliamo calcolare corrente e tensione sulla resistenza R₆ avendo i seguenti valori

R₁ = 100 W
R₂ = 270 W
R₃ = 10 K W
R₄ = 8 K W
R₅ = 600 W
R₆ = 1 K W

V_A = 20 V

Fig.19: Un circuito per il calcolo di Ieq e Req tramite il teorema di Norton

Poichè per calcolare la I_eq bisogna cortocircuitare i due nodi A e B, le resistenze R₄ e R₆ vengono annullate e il circuito diventa quello di figura 20.
A questo punto, sfruttando la formula del partitore di tensione, ricaviamo la tensione ai capi di R₃ e di R₅, e poi la I_eq

V3 = VA

(R3//R5) (R3//R5)+R1+R2

= 12,09 V

Ieq =

V3 R5

= 20,15 mA

	Fig.20: Circuito equivalente per il calcolo della Ieq
Fig.21: Circuito per il calcolo di Req

Ora ricaviamo la R_eq basandoci sul circuito di figura 21

R_eq = ( ((R₁+R₂)//R₃) + R₅ ) // R₄ = 854 W

Non ci resta che calcolare corrente e tensione sulla R₆

V₆ = I_eq·(R_eq//R₆) = 9,29 V

I6 =

V6 R6

= 9,29 mA

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